Dersin Adı | İleri Doğrusal Cebir ve Optimizasyon |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATH 602 | Güz/Bahar | 3 | 0 | 3 | 7.5 |
Ön-Koşul(lar) | Yok | |||||
Dersin Dili | İngilizce | |||||
Dersin Türü | Seçmeli | |||||
Dersin Düzeyi | Doktora | |||||
Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | ||||||
Dersin Koordinatörü | - | |||||
Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
Yardımcı(ları) |
Dersin Amacı | Bu derste ileri matematiksel optimizasyon problemleri, formları, modelleri ve uygulamalarıyla alakalı doğrusal cebir kavramları incelenecektir. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Bu ders ileri matematiksel optimizasyon problemleri, formları, modelleri ve uygulamalarıyla alakalı doğrusal cebir kavramlarıyla ilgili gerekli materyalleri temin etmektedir. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | |
Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
Destek Dersleri | ||
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Skalerler, Vektörler, Matrisler, Hiper düzlemler, ve Yarı Uzaylar. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
2 | Vektör ve Matris PNormları (P=1,2,(), Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümleri. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
3 | Matrislerin Tersi NBoyutlu Fonksiyonlar Düzenli ve Kontur Plotlar. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
4 | Düzenli ve Kısmi Türevler, Eğim Vektörü ve Hessian Matrisi. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
5 | İkinci Dereceden Formlar, Dışbükey ve İçbükey Fonksiyonlar, Dışbükey Bölgeler. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
6 | Kısıtlı Olmayan Problemler için Optimumluk Şartları. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
7 | KarushKuhnTucker (KKT veya KT) Koşulları ve Geometrileri. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
8 | Doğrusal problemin çözümü: Simpleks Metodu. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
9 | Kısıtlı Olmayan Problemler. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
10 | Doğrusal olmayan problemler. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
11 | Doğrusal olmayan problemler. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
12 | Doğrusal olmayan problemler. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
13 | Lagrange çarpanları | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
14 | Proje Sunumları. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
15 | Proje Sunumları. | Rao, S.S. (1984). “Optimization Theory and Application”. Wiley Eastern Ltd., New Delhi. |
16 | Dönemin gözden geçirilmesi |
Ders Kitabı | Öğretim üyesinin hazırladığı ders notlarından ve yukarıda verilen kitapların bazı bölümlerinden ve alıştırmalardan faydalanılacaktır. |
Önerilen Okumalar/Materyaller | Convex Optimization by Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe , 2004. |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
Portfolyo | ||
Ödev | ||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | 1 | 10 |
Proje | 1 | 20 |
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | 1 | 30 |
Final Sınavı | 1 | 40 |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 60 | |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 40 | |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 5 | 80 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
Portfolyo | |||
Ödev | |||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | 1 | 20 | |
Proje | 1 | 25 | |
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | 1 | 32 | |
Final Sınavı | 1 | 40 | |
Toplam | 245 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Matematik, Fen Bilimleri, Biyomühendislik konularında yeterli bilgi birikimine sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri çeşitli Biyomühendislik problemlerini modelleme ve çözme amacıyla kullanır. | |||||
2 | Belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; ilgili disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanır. | |||||
3 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri çözer. | |||||
4 | Doğa bilimleri ve Biyomühendislik temellerini kullanarak sistem, ekipman veya süreç tasarımı gerçekleştirir. | |||||
5 | Biyomühendislik alanındaki yeni gelişmeleri takip ve teknolojileri takip eder ve kullanır. | |||||
6 | Biyomühendislik disiplini içinde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır; bireysel çalışma sergiler. | |||||
7 | Biyomühendislik uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların profesyonel iş yaşamına getirdiği kısıtların farkındadır. | |||||
8 | Biyomühendislik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, yayımı ve uygulanması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | |||||
9 | Biyomühendislik alanı ile ilgili kıstaslara uygun, özgün bir tez/dönem projesi hazırlar. | |||||
10 | Bir yabancı dili kullanarak Biyomühendislik alanı ile ilgili bilgileri takip eder ve akademik ortamlarda tartışmalara katılır. | |||||
11 | Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri evrensel ve toplumsal amaçları doğrultusunda geliştirir. | |||||
12 | Biyomühendislik alanında bölgesel ve küresel konuları/sorunları tanımlar, kanıtlara ve araştırmalara dayalı çözüm önerileri geliştirir. |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest